元素的性质随着元素原子序数（即核电荷数或核内质子数）的递增而呈周期性的变化，或元素的性质是原子序数的周期函数，这一规律叫做元素周期律。
从18世纪中叶到19世纪中叶这100年间，随着生产和科学技术的发展，新的元素不断地被发现。到1869年，人们已经知道了63种元素，并积累了不少对这些元素的物理、化学性质的研究材料。因此，人们产生了整理和概括这些感性材料的迫切要求。在寻找元素性质间的内在联系的同时，提出了将元素进行分类的各种学说。
1829年，德国化学家德贝莱纳（Dobereiner，1780-1849），根据元素性质的相似性提出了"三素组"学说。他归纳出了5个"三素组"：
Li Ca P S Cl
Na Sr As Se Br
K Ba Se Te I
在每个"三素组"中，中间元素的相对原子质量约是其他两种元素相对原子质量的平均值，而且性质也介于其他两种元素之间。但是，在当时已经知道的54种元素中，他却只能把15种元素归入"三素组"，即：
Li、Na、K组 Na相对原子质量=(7+37)/2＝22
C1、Br、I组 Br相对原子质量＝(35.46+126.40)/2=80.97 Ca、Sr、Ba组 Sr相对原子质量＝(40+137)/2=88
因此，不能揭示出其他大部分元素间的关系。虽然"三素组"学说没能引起人们的重视，但这却是探求元素性质和相对原子质量之间关系的一次富有启发性的尝试。
1864年，德国人迈那耳（Meyer，1830-1895）发表了《六元素表》。在表中，他根据物理性质和相对原子质量递增的顺序把性质相似的元素六种、六种地进行分族，排出如下一张元素分类表:
Li Be C N O P
Na Mg Si P S Cl
K Ca As Se Br Rb
Sr Sn Sb Te I Cs
Ba Pb Bi Tl
这张表比以往任何一张元素分类表都高明，但有下列致命缺点，那就是只盲目按相对原子质量递增排列，而未空出应有的位置来。其次，它按物理性质排列，很难揭示元素内在联系，而且包括的元素并不多，还不到当时已知元素的一半。
1865年，英国皇家农业学会化学师纽兰兹(A.Y. Newlands，1837-1898)把当时已知的62种元素按相对原子质量由小到大的顺序排列，发现从任意一种元素算起，每当排列到第八种元素时就会出现性质跟第一个元素相似的情况，犹如八度音阶一样，他把这个规律叫做"八音律"。
H1 Li2 G3 Bo4 C5 N6 O7
F8 Na9 Mg10 Al11 Si12 P13 S14
Cl15 K16 Ca17 Cr18 Ti18 Mn20 Fe21
Co或Ni22 Cu23 Zn25 Y24 Zn26 As27 Se28
Br29 Rb30 Sr31 Ce或La33 Zr32 V或Mo34 Ro或Ru35
Pd36 Ag37 Cd38 V40 Sn39 Sb41 Fe43
I42 Cs44 Ba或V45 Ta46 W47 Nb48 Au49
Pt或Ir50 Tl53 Pb54 Th56 Hg52 Bi55 Os51
但是，由于他没有充分估计到当时的相对原子质量测定值可能有错误，而是机械地按相对原子质量由小到大的顺序排列，同时他也没有考虑到还有未被发现的元素，没有为这些元素留下空位，更未能揭示元素从量变到质变这一重要规律。因此，他按"八音律"排的元素表在很多地方是混乱的，没能正确地揭示出元素间的内在联系的规律。
1869年，俄国化学家门捷列夫在批判和继承前人工作的基础上，对大量实验事实进行了订正、分析和概括，成功地对元素进行了科学分类。他总结出一条规律：元素（以及由它所形成的单质和化合物）的性质随着相对原子质量的递增而呈现周期性的变化。这就是元素周期律。他还根据元素周期律编制了第一张元素周期表，把已经发现的63种元素全部列入表里。他预言了类似硼、铝、硅的未知元素（门捷列夫叫它们为类硼、类铝和类硅元素，即以后发现的钪、镓、锗）的性质，并为这些元素在表中留下了空位。他在周期表中也没有机械地完全按照相对原子质量数值由小到大的顺序排列，并指出了当时测定某些元素的相对原子质量数值有错误。若干年后，他的预言都得到了证实。门捷列夫工作的成功，引起了科学界的震动。人们为了纪念它的功绩，就把元素周期律和元素周期表称为门捷列夫元素周期律和门捷列夫元素周期表。但是由于时代的局限，门捷列夫揭示的元素内在联系的规律还是初步的，他未能认识到形成元素性质周期性变化的根本原因。
二十世纪以来，随着科学技术的发展，人们对于原子的结构有了更深刻的认识。人们发现，引起元素性质周期性变化的本质原因不是相对原子质量的递增，而是核电荷数（原子序数）的递增，也就是核外电子排布的周期性变化。后来，科学家又对元素周期表作了许多改进，如增加了0族等，把元素周期表修正为现在的形式。
