高考复习的几点感受

高二年级 吴磊

要想达到全体学生成绩的普遍提高，改变高考中数学偏弱的状况，必须加强对学生能力的培养，增加数学练习时间。

第一步，指导学生强化基础知识的复习；科学性是学习中要完成的第一步，记准公式，理解概念，有不少题目就是专门考察基本概念的，比如导数部分，圆锥曲线中求离心率的问题，抽象函数的性质考察，三角函数的图象变换，立体几何中各种角的考察等等。这是高考中最容易出题，也是比较容易得分的地方。

第二步，积累一定的常规解题方法；积累丰富的解题方法，是解决数学问题必须具备的能力，比如二次函数的最值问题，定轴动区间，动轴定区间，这是二次函数中考察的一个重点内容，贯穿整个高中阶段。圆锥曲线与直线的位置关系处理办法有联立法，设而不求法，点差法，定义法，数形结合法，平面几何法等，也要注意韦达定理与判别式的应用。数列中求通项的常用方法：定义法，利用前n项和求通项，数学归纳法，裂项法，构造特殊数列法等。数列与不等式问题常用的解决方法：裂项法，放缩法，构造函数法，数学归纳法等。直线和圆的相关问题中，可以考虑几何法和代数法，当然更可以考虑利用平面几何的方法求解。

培养学生解决问题的能力，必须从解题方法的多样性出发，根据题意，寻找条件与相关知识点的联系，培养一题多解与多题一解的能力。优秀的学生大都具备这种能力。

第三步，培养学生较熟练的运算能力；注意引导学生对基本运算能力的培养，比如：二次三项式的配方，一元二次不等式的解法，因式分解的常用方法，分式的准确运算，不等式性质的正确应用，注意对最后结果的化简。三角函数中，注意化角为边或化边为角，合理利用正余弦定理，坚持先化简后求值的原则。准确快速求出一个平面的法向量或一个向量的模长，正确解出两条直线的交点坐标，独立求解圆的一般方程等，这些都是完成一道综合题目的基本能力，在高中的学习和复习备考中教师要反复强调，及时纠正学生出现的问题。

第四步，形成较为系统的数学思想。在知识诸备的基础上，教师要教给学生解题的基本思路，那就是渗透数学思想和方法，函数中数形结合与分类讨论思想应用最多，数列与立体几何中等价转化思想应用广泛，在解完题后，教师要和学生总结解题用到的知识和方法，体现的数学思想，这种做法我们称为题后反思，不要认为很麻烦，坚持做下来，会收到事半功倍的效果，用多做几道题的时间来思考，于学习能力，于学习成绩有百利而无一害。

在高考前的最后阶段，数学老师要进行选择、填空和解答题的专项练习，针对知识点和知识交汇的综合练习，中间穿插进行综合试卷的练习，意在培养学生对本块知识解决方法的熟练掌握，同时适应各种不同难度类型题目。进入第三轮综合复习，大量练习各地市的模拟试卷，每周要用四到五套，结合选择填空小卷的使用，不断地采用定时定量的练习方式，促进学生对考试的适应能力。